大小和尚各几丁?"

如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头
，正好分完 。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只 ，试问大
、小和尚各有几人?

方法一
，用方程解：

解：设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人 ，根据题意列得方程：

3x + (100-x)=100

x=25

100-25=75人

方法二
，鸡兔同笼法：

(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个?

3×100=300(个).

(2)这样多吃了几个呢?

300-100=200(个).

(3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚
。那么把小和尚当成大和尚时 ，每个小和尚多算了几个馒头?

3- = (个)

(4)每个小和尚多算了8/3个馒头
，一共多算了200个，所以小和尚有：

小和尚：200÷ =75(人)

大和尚：100-75=25(人)

方法三 ，分组法：

由于大和尚一人分3只馒头
，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头 ，那么100个和尚总共分为100÷(3+1)=25组，因为每组有1个大和尚
，所以有25个大和尚;又因为每组有3个小和尚，所以有25×3=75个小和尚 。

这是《直指算法统宗》里的解法 ，原话是："置僧一百为实
，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个
。"所谓"实"便是"被除数" ，"法"便是"除数"。列式就是：

100÷(3+1)=25(组)

大和尚：25×1=25(人)

小和尚：100-25=75(人)或25×3=75(人)

我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑 。

三、整数 、分数
、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或