0 (a+b)^0 (0 nCr 0)

1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)

2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)

3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)

. 
。 。  。 。
。

因此 杨辉三角第x层第y项直接就是 （y nCr x）

我们也不难得到 第x层的所有项的总和 为 2^x （即（a+b）^x中a,b都为1的时候）

[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 组合数]

其实 ，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章
，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页 。

杨辉，字谦光 ，北宋时期杭州人
。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中
，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源 ”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到 ，最简单的就是叫你找规律 。具体的用法我们会在教学内容中讲授
。

在国外
，这也叫做"帕斯卡三角形".

4. 有关数学的小知识

数学符号的起源

数学除了记数以外，还需要一套数学符号来表示数和数、数和形的相互关